Может ли число 2×a+6×b быть простым,если a и b натуральные числа? Почему?

Question

Может ли число 2×a+6×b быть простым,если a и b натуральные числа? Почему?

Answer 1

Разложим на множители 2*а + 6*b = 2*(a + 3*b) делится на 2.
Существует одно простое число кратное 2.
Это число 2.
Значит 2*(a + 3*b) = 2 ⇔ a + 3*b = 1
Т.к. a, b - натуральные то это невозможно.

Ответ: нет, не может.