В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 40 градусам , угол B = 90 градусам , а в треугольнике MNK углы M, N, K относятся как 5 : 9 : 4 . AB = 3 см , KN = 9 см . Найдите : а) ВС : KM; б) S треугольника ABC : S треугольника MNK ; в ) P abc : P mnk
Рассмотрим треугольник ABC. По теореме о сумме углов треугольника угол A+ угол B+ угол С = 180 градусов. Значит угол C = 50 градусов. Рассмотрим треугольник MNK. Пусть к коеффициент пропорциональность тогда угол М = 5х N = 9х К = 4х 5х + 9х + 4х = 180 Х = 10 Значит угол М = углу С, угол N = углу В, угол А = углу К. Если углы равны, то и стороны равны. NK = ВС = 9 см АВ = NM = 3 см. Ответ: 9 см, 3 см.
Нормально?
Да