Сумма нечетного числа нечетных слагаемых нечетная
Пусть 2k-четное число, тогда 2k+1- нечетное число, аналогично 2а-четное и 2а+1-нечетное, тогда сумма этих 2ух чисел:2а+2+2k -будет четной, а любую сумму состоящую из четного числа чисел можно разделить на пары по 2 числа, которые и будут четными.
Сумма нечетных слагаемых является четной в том случае, когда количество слагаемых — четное. В случае, если количество слагаемых нечетное, тогда и сумма будет нечетным числом. Например, сложим 2 нечетных числа и 3 нечетных числа: 1 + 3 = 4 — четное число; 1 + 3 + 5 = 9 — нечетное число; Ответ: когда количество слагаемых — четное.