В равнобедренном треугольнике ABC с основа- нием AC медиана BK = 8, боковая сторона BC...

0 голосов
104 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC с основа-
нием AC медиана BK = 8, боковая сторона
BC =17 . Найдите отрезок MN , если известно,
что он соединяет середины боковых сторон


image

Алгебра (15 баллов) | 104 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В прямоугольном ΔBCK известны гипотенуза BC=17 и катет BK=8. По теореме Пифагора находим второй катет KC:

KC²=BC²-BK²=17²-8²=(17-8)(17+8)=9·25=3²·5²=15²; KC=15; AC в два раза больше, чем KC, а MN, как средняя линия ΔABC, в два раза короче, чем AC.

Ответ: 15

(64.0k баллов)