Решите систему логарифмических уравнений.Ответ (3;9)

0 голосов
37 просмотров

Решите систему логарифмических уравнений.
Ответ (3;9)

image
Алгебра (91 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

log_{3}(x) = a
log_{3}(y) = b
2a^2+ab-b^2=0
(2a-b)(a+b)=0
2a=b a=-b
2 log_{3}(x) = log_{3}(y) \\ {x }^{2} = y
log_{3}(x) = - log_{3}(y) \\ x = \frac{1}{y}
1)x^3+1=28
x^3=27
x=3
y=9
2) во втором тоже так получится
ответ : (3;9)



(1.2k баллов)
Похожие задачи