Решите уравнение: 2x+6/x^2+x - x-3/x^2+3x+2=0 Алгебра 10 класс

Найдем одз:
$x^2+x \neq 0 \\x(x+1) \neq 0 \\x_1 \neq 0 \\x_2 \neq -1 \\x^2+3x+2 \neq 0 \\D=9-8=1 \\x_3 \neq \frac{-3+1}{2} \\x_3 \neq -1 \\x_4 \neq -2$
разложим x^2+3x+2 на множители по корням(мы их уже нашли, когда определяли одз)
x^2+3x+2=(x+2)(x+1)
получим:
$\frac{2(x+3)}{x(x+1)} - \frac{x-3}{(x+1)(x+2)} =0 \\ \frac{2(x+3)}{x(x+1)}=\frac{x-3}{(x+1)(x+2)} \\2(x+3)(x+1)(x+2)=x(x+1)(x-3) \\2(x+3)(x+1)(x+2)-x(x+1)(x-3)=0 \\(x+1)(2(x+2)(x+3)-x(x-3))=0 \\x+1=0 \\x_1=-1 \\2(x^2+3x+2x+6)-x^2+3x=0 \\2x^2+10x+12-x^2+3x=0 \\x^2+13x+12=0 \\D=169-48=121=11^2 \\x_2= \frac{-13+11}{2} =-1 \\x_3= \frac{-13-11}{2} =-12$
корни x1 и x2 не подходят по одз.
В итоге уравнение имеет только 1 корень: x=-12
Ответ: x=-12