Исполнитель осень16 преобразует число ** экране У исполнителя есть три команды, которым...

Question

Исполнитель осень16 преобразует число на экране
У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:
1) Прибавить 1,
2) Прибавить 2,
3) Прибавить 4.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 15?
Траектория вычислений программы- это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 8, 10, 11

Answer 1

1 ---> 15   1)+1  2)+2   3)+4
---------------------------------------
1  начало
2  1+1                          1
3  1+2; 2+1                  2
4  3+1; 2+2                  3
5  1+4; 3+2; 4+1          6
6  5+1; 4+2;2+4          10
7  6+1;5+2;3+4           18
8  7+1;6+2;4+4            31
9  8+1;7+2;5+4            55
10 9+1;8+2;6+4           96
11 10+1;9+2;7+4         169
12  11+1;10+2;8+4      296
13 12+1;11+2;9+4       520
14 13+1;12+2;10+4     912
15 14+1; 13+3;11+4    1601          ответ 1601