Корень тут - одна буква "е".
если бы корень был "ешь", при спряжении он бы сохранялся. Съешь - съем - съедят...
как видно неизменно только "съе"
"с", очевидно, приставка, ибо: съешь, объешь, переешь, проешь
значит, неизменно только "Е".
Итак, корень - Е.
однокоренные: Ем, Ел, Еда
Ура!)