Приоритеты выполнения булевых операций: 1-отрицание(¬), 2-конъюнкция(∧), 3-дизъюнкция(∨).
Преобразуем первое лог выражение:
При x=0,y=0,z=1. x∧y∨¬z = 0∧0∨¬1 = 0∧0∨0 = 0∨0 = 0;
При x=1,y=1,z=0. x∧y∨¬z = 1∧1∨¬0 = 1∧1∨1 = 1∨1 = 1;
При x=0,y=1,z=1. x∧y∨¬z = 0∧1∨¬1 = 0∧1∨0 = 0∨0 = 0;
Результат (0,1,0) = F=(0,1,0) ⇒ 1 пункт подходит.
Преобразуем второе лог выражение:
При x=0,y=0,z=1. ¬x∧¬y∧¬z = ¬0∧¬0∧¬1 = 1∧1∧0 = 1∧0 = 0;
При x=1,y=1,z=0. ¬x∧¬y∧¬z = ¬1∧¬1∧¬0 = 0∧0∧1 = 0∧1 = 0;
При x=0,y=1,z=1. ¬x∧¬y∧¬z = ¬0∧¬1∧¬1 = 1∧0∧0 = 0∧0 = 0;
Результат (0,0,0) ≠ F=(0,1,0) ⇒ 2 пункт не подходит.
Преобразуем третье лог выражение:
При x=0,y=0,z=1. x∧y∧¬z = 0∧0∧¬1 = 0∧0∧0 = 0∧0 = 0;
При x=1,y=1,z=0. x∧y∧¬z = 1∧1∧¬0 = 1∧1∧1 = 1∧1 = 1;
При x=0,y=1,z=1. x∧y∧¬z = 0∧1∧¬1 = 0∧1∧0 = 0∧0 = 0;
Результат (0,1,0) = F=(0,1,0) ⇒ 3 пункт подходит.
Преобразуем четвертое лог выражение:
При x=0,y=0,z=1. x∨y∨¬z = 0∨0∨¬1 = 0∨0∨0 = 0∨0 = 0;
При x=1,y=1,z=0. x∨y∨¬z = 1∨1∨¬0 = 1∨1∨1 = 1∨1 = 1;
При x=0,y=1,z=1. x∨y∨¬z = 0∨1∨¬1 = 0∨1∨0 = 1∨0 = 1;
Результат (0,1,1) ≠ F=(0,1,0) ⇒ 4 пункт не подходит.
Преобразуем пятое лог выражение:
При x=0,y=0,z=1. x∨y∧¬z = 0∨0∧¬1 = 0∨0∧0 = 0∨0 = 0;
При x=1,y=1,z=0. x∨y∧¬z = 1∨1∧¬0 = 1∨1∧1 = 1∨1 = 1;
При x=0,y=1,z=1. x∨y∧¬z = 0∨1∧¬1 = 0∨1∧0 = 0∨0 = 0;
Результат (0,1,0) = F=(0,1,0) ⇒ 5 пункт подходит.