Периметр прямоугольника равен 20 см если длину его увеличить ** 2 см а ширину уменьшить...

Question

Периметр прямоугольника равен 20 см если длину его увеличить на 2 см а ширину уменьшить на 1 сантиметр то площадь прямоугольника увеличится на 1,25 раза найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Длина прямоугольника а, ширина b.
Периметр P = 2(a+b) = 20
a+b = 10
Площадь S = ab
Если а увеличить на 2, b уменьшить на 1, то
S1 = (a+2)(b-1) = 1,25*S = 1,25*ab
ab + 2b - a - 2 = 1,25*ab
2b - a - 2 = 0,25*ab
Умножаем все на 4 и подставляем b = 10-a
8(10-a) - 4a - 8 = a(10-a)
a^2-10a-8a-4a+80-8 = 0
a^2 - 22a + 72 = 0
(a - 4)(a - 18) = 0
a = 4; b = 10-a = 6
a = 18; b = 10 - 18 = -8 < 0
Ответ: это прямоугольник 4 на 6.

Comments

Мне не нравится , что длина меньше ширины...

---

Мне тоже, но видимо, здесь считается, что длина это горизонтальная сторона, а ширина вертикальная. Лучше бы сказали высота вместо ширины.