Соs(2x -pi\3)=-1помогите решить

Cos(2x- $\frac{ \pi }{3}$ )=-1
cos2x-cos $\frac{ \pi }{3}$ =-1
cos²x-sin²x- $\frac{1}{2}$ =-1
cos²x-sin²x- $\frac{1}{2}$ +sin²x+cos²x=0
2cos²x- $\frac{1}{2}$ =0
2cos²x= $\frac{1}{2}$
cos²x= $\frac{1}{4}$
cosx=+- $\sqrt{ \frac{1}{4} }$
cosx=+- $\frac{1}{2}$
cosx₁= $\frac{1}{2}$
x₁=+-arccos $\frac{1}{2}$ +2 $\pi$ k, k ∈ Z
x₁=+- $\frac{ \pi }{3}$ +2 $\pi$ k, k∈ Z
cosx₂=- $\frac{1}{2}$
x₂=+-arccos(- $\frac{1}{2}$ )+2 $\pi$ k, k∈ Z
x₂=+- $\frac{2 \pi }{3}$ +2 $\pi$ k, k∈Z
Ответ: +- $\frac{ \pi }{3}$ +2 $\pi$ k; +- $\frac{2 \pi }{3}$ +2 $\pi$ k, k∈ Z