ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ Задание 1. Расстояние между точками A(5; -2) и B(9; x) равно 5....

1)
расстояние между точками A(x1;y1) и B(x2;y2) находится по формуле:
$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
в данной задаче:
0 \Rightarrow x^2+4x+20 \geq 0,\ \forall \ x \\x^2+4x+20=25 \\x^2+4x-5=0 \\D=16+20=36=6^2 \\x_1= \frac{-4+6}{2} =1 \\x_2= \frac{-4-6}{2} =-5" alt="d=\sqrt{(9-5)^2+(x+2)^2}=\sqrt{16+x^2+4x+4}=5 \\\sqrt{x^2+4x+20}=5 \\x^2+4x+20 \geq 0;\ D\ \textless \ 0,\ 1>0 \Rightarrow x^2+4x+20 \geq 0,\ \forall \ x \\x^2+4x+20=25 \\x^2+4x-5=0 \\D=16+20=36=6^2 \\x_1= \frac{-4+6}{2} =1 \\x_2= \frac{-4-6}{2} =-5" align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: x=1 или x=-5
2)
пусть это будет точка D
так как эта точка лежит на оси абсцисс => y координата этой точки y=0
значит D(x;0)
так как эта точка равноудалена от A и от B => AD=BD
тогда:
$\sqrt{(x-3)^2+(0+2)^2}=\sqrt{(x-1)^2+(0-2)^2} \\x^2-6x+9+4=x^2-2x+1+4 \\x^2-6x+9=x^2-2x+1 \\9-6x=1-2x \\6x-2x=9-1 \\4x=8 \\x=2$
Ответ: D(2;0)