Не существует.
1) если все стороны выражены четными числами, то сумма тоже будет четным числом.
2а-одна сторона прямоугольника
2в-вторая сторона прямоугольника
Р=2(2а+2в)=4(а+в). Один из множителей кратен 2, значит и произведение кратно 2, а значит не может быть простым числом( все простые числа -нечетные, кроме числа 2)
2) одна сторона четная 2а, а вторая нечетная -2в+1
Р=2а+2а+2в+1+2в+1=4а+4в+2=2(2а+2в+1)- один из множителей кратен 2, все произведение-четное число.
3) и ширина, и длина -нечетные числа
2а+1- длина
2в+1-ширина
Р=2а+1+2а+1+2в+1+2в+1=4а+4в+4=4(а+в+1)- один из множителей снова кратен 2- периметр выражается четным числом
Ответ: периметр прямоугольника-число всегда четное, если стороны выражены натуральными числами и значит не может являться простым числом.