Срочно, помогите решить.Известно, что в геометрической прогрессии b1=512, bn=1, Sn=1023....

Заметим то что прогрессию убывающая , потому что b(n) $\frac{b_{1}}{1-q}=1023$
$b_{1}=512\\ \frac{512}{1-q}=1023\\ q=\frac{511}{1023}$
$b_{n}=b_{1}*q^{n-1} = 1\\ 512*\frac{511}{1023}^{n-1}=1\\ \frac{511}{1023}^{n-1}=\frac{1}{512}\\ \frac{511}{1023}^n*\frac{1023}{511}=\frac{1}{512}\\ (\frac{511}{1023})^n=\frac{511}{512*1023}\\\\ n=10$

Ответ $q=\frac{511}{1023}\\ n=10$