Срочно сейчас помогите!!! Медиана равностороннего треугольника равна 2 корень из 3. Найти...

В равностороннем треугольнике медиана, проведённая к любой стороне, является также его биссектрисой и высотой.
треугольник AHB - прямоугольный, применим теорему Пифагора:
$AB^2=AH^2+BH^2$
но AH=(1/2)*AC и AB=AC => AH=(1/2)*AB или AB=2AH
тогда:
$4AH^2=AH^2+(2\sqrt{3})^2 \\3AH^2=12 \\AH^2=4 \\AH=2 \\AB=2AH=2*2=4$
нашли сторону: a=4 см
так как BH еще и высота, то площадь треугольника:
$S= \frac{1}{2} AC*BH= \frac{1}{2} *4*2\sqrt{3}=4\sqrt{3}$
Ответ: a=4см; $S=4\sqrt{3}$ см