Помогите решить дифференциальные уравнения y*(x+2)dx-2dy=0

0 голосов
69 просмотров

Помогите решить дифференциальные уравнения
y*(x+2)dx-2dy=0

Математика (211 баллов) | 69 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y(x+2)dx-2dy=0
y(x+2)dx=2dy
(x+2)dx=\frac{2dy}{y}
\int(x+2)dx=\int \frac{2dy}{y}
2lny=\frac{x^2}{2} +2x+C
lny=\frac{x^2}{4} +x+C
y=e^{(\frac{x^2}{4} +x+C)}
y=Ce^{(\frac{x^2}{4} +x)}
(7.8k баллов)
Похожие задачи