X^2+6x+10>0, помогите доказать, пожалуйста

0 голосов
34 просмотров

X^2+6x+10>0, помогите доказать, пожалуйста


Алгебра (15 баллов) | 34 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

X²+6x+10>0
Способ 1:
Выделим полный квадрат
х²+6х+10 = (х²+2*3х + 9) + 1 = (х+3)²+1
Заметим, что квадрат неотрицателен, а    квадрат +1 всегда положителен. Следовательно, получаем исходное выражение всегда >0   ЧТД

Способ 2:
найдём нули данной параболы
х² + 6х + 10 = 0 
Д = 36-40<0 нет точек пересечения с осью х и <br>у данной параболы ветви вверх
=> она целиком лежит выше оси абсцисс (оси х)
x²+6x+10>0 на всей области определения, т е 
x²+6x+10>0 при х∈(-∞; +∞)

(209k баллов)
0

Спасибо, но такой метод мне не очень подходит, так как мы еще не прошли параболы

0

Обнови стр

0 голосов

Сначала надо решить : х^2+6х+10=0 Д=b^2-4ac =36-4•1•10=36-40=-4 (нет точек пресечений с осью)значит ветви параболы будет вверх х€ (-бесконечности;+бесконечности)

(129 баллов)
0

Надеюсь на лучший ответ

0

Простите, метод с параболами мне не подходит, но спасибо большое