Житков родился 30 августа 1882 года в Великом Новгороде. Его отец был преподавателем математики в Новгородском учительском институте, мать была пианисткой. Детство провёл в Одессе. Получил начальное домашнее образование, затем в 1901 году окончил Одесскую 5-ю гимназию. Во время учёбы подружился с К. И. Чуковским. Внучатый племянник Б. С. Житкова — математик Владимир Игоревич Арнольд[2].
После гимназии, в том же 1901 году поступил на естественное отделение физико-математического факультета Новороссийского университета, которое окончил в 1906. После университета сделал карьеру моряка и освоил несколько других профессий. Работал штурманом на парусном судне, был капитаном научно-исследовательского судна, ихтиологом, рабочим-металлистом, инженером-судостроителем, преподавателем физики и черчения, руководителем технического училища, путешественником. Затем с 1911 по 1916 год учился на кораблестроительном отделении Петербургского политехнического института. С 1915 по 1918 г. находился на военной службе в морской авиации. 31 марта 1916 г. был произведен в чин прапорщика по авиационной части, 31 марта 1917 г. — в чин подпоручика по адмиралтейству (по авиационной части)[3]. С 1917 года работал инженером в Одесском порту, в 1923 годупереехал в Петроград. Известен как автор ряда литературных произведений, в том числе, путевых заметок.
Был женат на Софье Павловне, глазном враче по профессии и племяннице М. В. Кобецкого, с которым Б. Житков учился в одесской гимназии[4][5].
Житков скончался от рака лёгких в Москве 19 октября 1938 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище, участок 6.