Log 6 основ 5 х log 0.2 основ 6

0 голосов
205 просмотров

Log 6 основ 5 х log 0.2 основ 6

Математика (17 баллов) | 205 просмотров
0

Log 6 по основанию 5 умножить на log 0.2 по основанию 6

оставил комментарий (17 баллов)
0

Ок, значит правильно понял, тогда ответ -1, решение надо?

оставил комментарий (88 баллов)
0

Да, надо)

оставил комментарий (17 баллов)
0

Ок, щас

оставил комментарий (88 баллов)
0

во втором логарифме 0,2 записываем как 5^-1, потом преобразовать выражение используя формулу в log5(6) * (-log6(5)), потом произведение положителього и отрицательного значений отрецательно (+)*(-)=(-) получаеться -log5(6)*log6(5), а потом опять по формуле получаеться -1

оставил комментарий (88 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

log_56\cdot log_6\, 0,2= \frac{1}{log_65} \cdot log_6\, 0,2= \frac{log_6\, 0,2}{log_65} =\\\\\\\star log_{a}\, b= \frac{log_{c}b}{log_{c}a} \quad \Rightarrow \quad \frac{log_{c}b}{log_{c}a}=log_{a}b \; \; ,\; \; c=6,\; b=0,2\; ,\; a=5\; \; \star \\\\\\=log_5\, 0,2=log_5 \frac{2}{10} =log_5 \frac{1}{5}=log_55^{-1} =-1\cdot log_55=-1\cdot 1=-1
(834k баллов)
Похожие задачи