Артикль "an" используется со словами, которые начинаются с гласной буквы. Например, an Elephant.
Артикль "a" - со словами, которые начинаются с согласной буквы. Например, a Dog.
Артикль "the" используется с определёнными словами. Например, если мы хотим сказать, что именно эта ручка моя. The pen is mine.