Чтобы два корня в квадратном уравнении совпадали, нужно, чтобы дискриминант данного уравнения был равен 0.
Мы знаем, что
Д=b²-4ac
В таком случае, b² должен быть равен 4ac.
Найдём подходящие пары, чтобы уравнение было верным.
Получаем систему уравнений:
-(b/2a)=3
b²-4ac=0
Пусть c=9. Тогда решаем систему и получаем, что
a=1, b=-6, c=9
Значит уравнение
x²-6x+9=0
ПРОВЕРЯЕМ:
Д=36-4*9=36-36=0
x1=(6+0)/2=3
x2=(6+0)/2=3
ОТВЕТ: x²-6x+9=0