Решите,пожалуйста.Только можно в письменном виде?Прооошу

0 голосов
16 просмотров

Решите,пожалуйста.Только можно в письменном виде?Прооошу


image

Математика | 16 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)
y=ln(x^2+1) \\\\ y'= \frac{2x}{x^2+1} \\\\ y''=\frac{2(x^2+1)-4x^2}{(x^2+1)^2}=\frac{-2x^2+2}{(x^2+1)^2}=\frac{2(1-x^2)}{(x^2+1)^2}

2)
y=-2x^2+x+1 \\ y'=-4x+1 \\ -4x+1=0 \\ x=0.25 \\\\ y'(0)=1\\y'(1)=-4+1=-3 \\\\
функция возрастает на промежутке x\in(-\infty;0.25)

3)
y=-2x^3+15x^2-36x+20 \\ y'=-6x^2+30x-36 \\ y''=-12x+30 \\ -12x+30=0 \\ x=2.5

(7.8k баллов)