Выполните, пожалуйста, 4 задание.

Question

Выполните, пожалуйста, 4 задание.

---

Answer 1

Дано:сторона квадрата ---?см, но увеличили в 4 раза
площадь -----? см², но увеличилась на 135 см²
Найти:сторону квадрата.
Решение
1) Составляем модель: определяем, известное и неизвестное и устанавливаем зависимость между ними..
Х см ------- сторона квадрата
Х² см² -------площадь квадрата
4Х см ------ сторона нового квадрата
(4Хсм)² = 16 Х² см²---- сторона нового квадрата
16 Х² -  Х² = 135  (см²) ------ по условию
2) решаем полученное уравнение:
15 Х² = 135 
Х² = 135 : 15 
Х² = 9
Х₁ = 3 (см)
Х₂ = -3 (см) ,  
3) Анализируем результат и выдаем ответ:
Х₁ = 3 см ----- сторона квадрата
Х₂ = -3 см  отбрасываем, как не имеющий смысла в данной задаче.
Ответ: 3 см сторона квадрата
Проверка:(4*3)² - 3² = 135;   135=135

Answer 2

1-й этап   Постановка задачи и составление математической модели.

Пусть первоначальная сторона квадрата а см. Тогда исходная площадь квадрата равна а².  Новый квадрат будет иметь сторону 4а см, а площадь (4а)². Составим уравнение:

2-й этап Решение уравнения
(4а)²=а²+135

16а²-а²=135

15а²=135

а²=135:15

а²=9

а=3 см сторона исходного квадрата

3-й этап.  Анализ результата.

Значит первоначальная сторона квадрата равна 3 см

Ответ: 3 см

Проверка.

S₁=(3)²=9 см²

S₂=(4*3)²=144 см²

S₂-S₁=144-9=135 см²