Решите, пожалуйста. Желательно с обьяснением. sin(x) - * cos(x) =

Воспользовавшись формулой содержащего дополнительного угла, получим

$2\sin(x- \frac{\pi}{3} )= \sqrt{2} \\ \\ x- \frac{\pi}{3} =(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+ \frac{\pi}{3} +\pi k,k \in \mathbb{Z} }$