Сумма двух натуральных чисел равна 105. Может ли их произведение делиться ** 105?

0 голосов
26 просмотров

Сумма двух натуральных чисел равна 105. Может ли их произведение делиться на 105?


Математика (95 баллов) | 26 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Нет. 

105 = 3 • 5 • 7.

Если произведение делится на 105, то оно делится и на 3, тогда один из сомножителей делится на 3. Чтобы сумма делилась на 3, второй сомножитель также должен делиться на 3.

Аналогично, оба сомножителя делятся на 5 и 7, поэтому делятся на 105. Но два натуральных числа, делящихся на 105, не могут дать в сумме 105.

(148k баллов)
0

Сумма двух натуральных чисел,а не произведение трёх чисел