Точка движется по закону x(t) = 2t3 + t —1. Найдите ускорение в момент времени t. В какой...

Question

Точка движется по закону x(t) = 2t3 + t —1. Найдите ускорение в момент времени t. В какой момент времени ускорение будет равно 1 м/с2? (х (t) — перемещение в метрах, t — время в секундах.)
Тело движется прямолинейно по закону S(t)= t^3/3-2t^2+3t+1. В какие моменты времени t, ее скорость будет равна нулю?

Answer 1

1.
ДАНО
S = y(x) = 2*t³ + t - 1 - путь
V = y'(x) = 6*t² + 1 - скорость - первая производная
V = 6*t² + 1 = 0
a = y"(x) = 12*t - ускорение -  вторая производная.
12*t = 1
t = 1/12 = 0.08(3) сек - ОТВЕТ
2.
S(x) = t³/3 - 2*t² + 3*t + 1 - путь
V(x) = S'(x) = t² - 4*t + 3 - скорость
Решаем квадратное уравнение
t² - 4*t + 3 = 0
D = 4, 
t1 = 1, t2 = 3 - скорость равна 0 - ОТВЕТ
Дополнительно
a(x) = S"(x) = 2*t - 4 - ускорение