АВСА1В1С1-Правильная треугольная призма,все рёбра которой равны между собой.Вычислите угол между прямыми АВ1 и ТК,где точки Т и К-середины рёбер СС1 и АС соответственно
Пусть ребра единичные. Пусть A-начало координат. Ось X - AC Ось Y - перпендикулярно X в сторону B Ось Z - AA1 Координаты точек B1 ( 0.5 ; √3/2 ; 1) T ( 1 ; 0 ; 0.5) K ( 0.5 ; 0 ; 0) Вектора AB1 ( 0.5 ; √3/2 ; 1) длина √(1/4+3/4+1) = √2 Вектора TK ( -0.5 ; 0 ; -0.5 ) длина √(1/4+1/4)= 1/√2 Косинус искомого угла | AB1*TK | / | AB1 | / | TK | = | -1/4 - 1/2 | = 3/4 Угол ~ 41 градус