На 1й картинке показаны так сказать "двери" через которые должно проходить линия(если конечно правильно понял задачу)
теперь представим себе комнаты виде вершины графа а этот предполагаемый путь виде рёбер графа картинка 2я
Так как нужно проходить комнаты пройдя через каждый дверь, и по одному разу, и не пересекаясь․
В графе будет путь проходящий через каждое ребро и по одному разу․
А это в теории графов называется Эйлеров путь, путь, проходящий через каждое ребро графа ровно по одному разу.
Теореме Леонарда Эйлера гласит, путь Эйлера существует тогда и только тогда, когда граф связный и в нём количества вершины с нечётной вершиной не больше двух․
каждая вершина имеет свое число ровной числу рёбер идущей с этой вершины
то есть в нашем графе A(9) B(4) C(5) D(4) E(5) F(5)
количество нечётной вершин 4 (A,C,E,F) то есть не существует путь через все эти "комнаты"!
Это точно не задача на 5+3 балла)