1/3 намеченного пути проехал ** мотоцикле, 3/7 от остального пути ** автобусе; 3/4 нового...

Question

1/3 намеченного пути проехал на мотоцикле, 3/7 от остального пути на автобусе; 3/4 нового остатка на катере и после этого осталось еще 20км. Сколько км составляет весь путь?

Answer 1

Считаем все участки (весь путь примем за х):156
1/3х+(х-1/3х)*3/7+(х-1/3х-(х-1/3х)*3/7)*3/4+20=х
1/3х+3/7х-1/9х+3/4х-1/4х-9/28х+1/12х-х=-20
3/9х-1/9х+6/12х+1/12х+12/28х-9/28х-х=-20
2/9х+7/12х+3/28х-х=-20
8/36х+21/36х+3/28х-х=-20
29/36х+3/28х-х=-20
203/252х+27/252х-х=-20
230/252х-х=-20
115/126х-126/126х=-20
9/126х=20
х=20*126/9=280 км
Ответ: Весь путь составил 280 км

Comments

Задачка конечно олимпиадная)))

---

Было не правильно

---

Считаем все участки (весь путь примем за х):
1/3х проехал на мотоцикле
(х-1/3х)*3/7=2/3х*3/7=6/21х=2/7х проехал на автобусе
(х-1/3х-2/7х)*3/4=(21/21х-7/21х-6/21х)*3/4=8/21х*3/4=24/84х=2/7х проехал на катере
Осталось ему 20 км, значит:
1/3х+2/7х+2/7х+20=х
7/21х+6/21х+6/21х-21/21х=-20
19/21х-21/21х=-20
2/21х=20
х=20*21/2=210 км составил весь путь

---

Вот это правильно)

---

Да. Проверил. Всё верно!!!