Найдите наибольшее значение функции

0 голосов
56 просмотров

Найдите наибольшее значение функции

image
Математика (54 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=(x-9)e^{10-x} \\ y'=e^{10-x}-(x-9)e^{10-x}=e^{10-x}*(10-x) \\ e^{10-x}*(10-x)=0 \\ 10-x=0 \\ x=10 \\ \\ y(10)=(10-9)e^{10-10}=1 \\ y(11)=(11-9)e^{10-11}=2e^{-1}= \frac{2}{e}\approx0.73 \\ y(5)=(5-9)e^{10-5}=-4e^{5}\approx-594 \\ y_{max}=1
наибольшее значение функции 1
(18.4k баллов)
Похожие задачи