Докажите тождества : (2а-3b)^3-(2a+3b)^3=-18b(4a^2+3b^2)

Question

Докажите тождества : (2а-3b)^3-(2a+3b)^3=-18b(4a^2+3b^2)

Answer 1

Лови 

(a^3-b^3)^2=a^6-2a^3b^3+b6        это формула (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a^2+b^2)(a^4-a^2b^2-b&4)          это формула a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
значит a^6-2a^3b^3+b^6+2a^3b^3=(a^6+b^6)
         сокращаются 2a^3b^3  и остается a^6+b^6=a^6+b^6

Comments

спасибо