Винтик собрал автомат, отрезающий от любого картонного прямоугольника квадрат со...

Question

Винтик собрал автомат, отрезающий от любого картонного прямоугольника квадрат со стороной, равной меньшей стороне прямоугольника. С его помощью Шпунтик разрезал картонный прямоугольник на 2 равных больших квадрата, 3 равных квадрата поменьше и 5 маленьких квадратов со стороной 1 см. Найдите периметр и площадь исходного прямоугольника.

Answer 1

5 маленьких квадратов со стороной 1 см составляют прямоугольник 1х5.
Дополним его квадратом 5х5, получим прямоугольник 5х6.
Дополним его квадратом 6х6, получим прямоугольник 6х11.
Дополним его квадратом 11х11, получим прямоугольник 11х17.
Дополним его двумя квадратами 17х17, получим прямоугольник 17х45.
Это исходный прямоугольник.
Периметр
Р=2*(а+в)=2*(17+45)=2*62=124 см
Площадь
S=17*45=765 см²