Найдите сумму корней уравнения cos^2(x)+sin(x)cos(x)=1, принадлежащих промежутку...

Question

Найдите сумму корней уравнения cos^2(x)+sin(x)cos(x)=1, принадлежащих промежутку [-320градусов;50градусов)

---

Answer 1

Вроде все перепроверила..............................

---

---

Answer 2

Cos²+sinxcosx-1=0
sinxcosx-sin²x=0
sinx(cosx-sinx)=0
sinx=0⇒x=πk,k∈z
cosx-sinx=0/cosx
1-tgx=0
tgx=1
x=π/4+πk,k∈z
-320≤180k<50<br>-320/180≤k<50/180<br>k=-1  x=-180
k=0  x=0
-320≤45+180k<50<br>-365≤180k<5<br>-365/180≤k≤5/180
k=-2  x=45-360=-315
k=-1  x=45-180=-135
k=0  x=45