Два лыжника движутся из пункта А в пункт В с постоянной скоростью и приходят в Б...

Question

Два лыжника движутся из пункта А в пункт В с постоянной скоростью и приходят в Б одновременно. Известно, что первый лыжник вышел из А на 1 ч раньше, чем второй. Если бы первый находился в пути столько времени, сколько второй, а второй столько, сколько первый, то второй лыжник прошел бы на 11 км больше, чем первый. Найдите скорость лыжников, если расстояние между А и В равно 30 км.

Answer 1

Х-время І льіжн.
y - время ІІ льіжню
30/х - скорость І льіжн
30/y - скорость ІІ льіжн.
30y/х  - расстояние, которое пройдет І льіжн. за время ІІ льіжн.
 30x/y - расстояние, которое пройдет ІІ льіжн. за время І льіжн.
30х/y - 30y/х = 11
х-у=1
y=x-1
30x/(x-1) -30(x-1)/x=11

30x^2-30(x^2-2x+1)=11x(x-1)
30x^2-30x^2+60x-30=11x^2-11x
-11x^2+60x-30+11x=0 |(-1)
11x^2-71x+30=0
D=71^2-4*11*30=3721
х1=(71-61)/22=10/22=5/11 не подходит, потому что меньше 1 ( y=x-1) 
х2=(71+61)/22=6(ч)  30:6=5(км/ч)  -І льіжн.
у=6-1= 5(ч)   30:6=6(км/ч) ІІльіжн.

Comments

Хм... а можно ли как нибудь решить системой с X и Y ?

---

А x тогда равен -6 и -5 это же не может быть.

---

извини , сначала запуталась, но теперь точно правильно

---

я вначале написала у=х+1,но время второго меньше, значит у=х-1 и вот исправила и все получилось

---

Thanks