Дано некоторое двузначное число, такое, что сумма его цифр в два раза меньше их произведения и в четыре раза меньше самого числа. Найдите это число и обоснуйте, что других чисел с указанным свойством не существует
Системка (x*y)/(x+y)=2 (10x+y)/(x+y)=4 решение: 10x+y=4*(x+y) 10x+y=4x+4y 10x=4x+4y-y 10x=4x+3y x=(4x+3y)/10 x=0.4x+0.3y x-0.4x=0.3y 0.6x=0.3y x=0.3y/0.6 x=0.5y (0.5y*y)/(0.5y+y)=2 0.5y^2=2*1.5y 0.5y^2=3y D=(-3)^2-4*0.5*0=9 y1=(√9-(-3))/(2*0.5)=6 y2=(-√9-(-3))/(2*0.5)=0 x=0.5*6 x=3 первая цифра 3, вторая 6 Ответ : это число 10*3+6=36