В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой скоростью....

Question

В бассейн ведет несколько труб, они заливают воду в бассейн с одинаковой
скоростью. Бассейн каждый день наполняется заново. В понедельник несколько труб
наполнили бассейн. Во вторник подключили на одну трубу больше, чем в
понедельник, в результате чего бассейн наполнился на 11 минут быстрее. В среду
подключили на 4 трубы больше, чем во вторник, и бассейн наполнился на 22
минуты быстрее, чем во вторник. Сколько труб работало в понедельник?

Answer 1

Пусть х - кол-во труб в понедельник,
t - время наполнения бассейна в понедельник,
V - скорость наполнения.
Т.к. объем каждый день наполняется одинаковый, то
xVt=(x+1)V(t-11)=(x+5)V(t-33)
Скорость можно сократить, запишем в виде системы:
xt=(x+1)(t-11)
xt=(x+5)(t-33)

xt=xt+t-11x-11
xt=xt+5t-33x-165

t=11x+11
5(11x+11)-33x-165=0

22x=110
x=5 
Ответ: в понедельник работало 5 труб