А)
Понятие "кратна" означает "делится".
Нам нужно доказать, что сумма данных чисел делится на (a+b).
Решение.
(10a+b) - первое число
(10b+a) - второе число
((10a+b)+(10b+a)) - их сумма
((10a+b)+(10b+a)) : (a+b) =
(11a + 11b) : (a+b) =
11·(a+b) : (a+b) = 11
Доказано: сумма данных чисел поделилась на (a+b) и в итоге получилось 11.
b)
(10a+b) - первое число
(10b+a) - второе число
((10a+b)-(10b+a)) - их разность
((10a+b)-(10b+a)) : 9 =
(10a + b-10b-a) : 9 =
(9a-9b) : 9 = 9·(a-b) : 9 = a-b
Доказано: разность данных чисел поделилась на 9, с ответом (a-b).