Г) 2^x>0; x>0;
((2^(2x)+3)/2^x)^ (log(2) (x^2/(x+6))>1
{(2^(2x) +3)/2^x>1 ili {0<(2^(2x) +3)/2^x<1<br>{log(2) (x^2 /(x+6)>0 {log(2) (x^2 /(x+6)<0<br>
{2^(2x)-2^x+3>0; y=2^x;y^2-y+3>0; D=1-12<0; верно при любых у; значит х-любое;<br>x^2 /(x+6)>0; x+6>0; x>-6 (-6;+∞) точно не знаю, надо задание еще подумать!
2) x^2 /(x+6)<0 ;x+6<0; x<-6 (-∞;-6)<br>
д)log(x-2) (x^2-8x+15)>0
{x>2; x-2≠1; x^2-8x+15>0 + - +
x^2 -8x+15=0; D1=16-15=1; x1=4-1=3; x2=4+1=5; ----------3----------5--------->
///////////// //////////////
ODЗ: (2;3)∪(5;+∞)
{x-2<1 ili {x-2>1
{x^2 -8x+15<1 {x^2-8x+15>1
{(2;3) {(5;+∞)
{x^2-8x+14<0 {x^2-8x+14>0
D1=16-14=2; x1=4-√2; x2=4+√2 + - +
-------------4-√2---------4+√2--------------->
//////////////////// //////////////////////////////
4-√2≈2,6
x⊂(4-√2;3)∪(4+√2;+∞)
------------------------------
e)log(x) log(9) (3^x -9)≤1
log(x) log(9) (3^x -9)≤log(x) x
{01
{log(9) (3^x-9)≥x {log(9) (3^x-9)≤x
log(9) (3^x-9)≥log(9) 9^x 3^x-9≤9^x;
3^x-9≥9^x; 9>1 3^(2x)-3^x+9≥0 + + +
3^(2x)-3^x+9≤0 -----------------------------------.>
y=3^x; y^2-y+9≤0; D=1-36<0 x-любое<br>нет решений Учитывая ОДЗ х>1
-----------