Два упругих резиновых шарика, один из которых массой m1 = 0.20 кг, подвешены ** легких...

Question

Два упругих резиновых шарика, один из которых массой m1 = 0.20 кг, подвешены на легких нитях одинаковой длины , закрепленных в одной точке. Если шары сильно прижать друг к другу, а затем отпустить, то они, разлетаясь, поднимутся на высоты h1 = 15 см и h2 = 10 см. Найти m2

---

Answer 1

По закону сохранения импульса,
0 = m2*v2 - m1*v1,
m1*v1 = m2*v2;       (*)
по закону сохранения энергии,
(m1/2)*(v1^2) = m1*g*h1;
и
(m2/2)*(v2^2) = m2*g*h2.

(v1^2)/2 = g*h1; (v2^2)/2 = g*h2;
v1 = √(2g*h1),
v2 = √(2g*h2).
Подставляем это в (*):
m1*√(2g*h1) = m2*√(2g*h2),
возведем в квадрат,
(m1^2)*2g*h1 = (m2^2)*2g*h2;
(m1^2)*h1 = (m2^2)*h2;
(m2/m1)^2 = h1/h2;
m2/m1 = √(h1/h2);
m2 = m1*√(h1/h2).
m2 = 0,20кг*√(15/10) = 0,2*√(1,5) кг ≈ 0,245 кг.

Answer 2

По ЗСИ m₁v₁=m₂v₂
По ЗСЭ m₁gh₁=m₁v₁²/2 Отсюда v₁=√(2gh₁)
Так же v₂=√(2gh₂) Тогда
m₁√(2gh₁)=m₂√(2gh₂)
m₁√h₁=m₂√h₂
m₂=m₁√(h₁/h₂)=0,2√1,5≈0,24 кг