Если двухзначное число разделить ** сумму его цифр, то в частном получится 33и в остатке...

Question

Если двухзначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 33и в остатке 77. Если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. Найти это число.

срочно !!!

Comments

Чтобы в остатке было 77, сумма цифр двузначного числа д.б. больше 77, что невозможно.

Answer 1

Как всегда на Фоксфорде, цифры сдвоенные.
10a + b = 3(a + b) + 7
a^2 + b^2 - ab = 10a + b
Из 1 уравнения получаем
7a = 2b + 7;
b = 7(a - 1)/2
Чтобы b было целым, нужно, чтобы a - 1 было четным.
При a - 1 = 2 будет b = 7, тогда a = 3, число 37.
Все остальные варианты не подходят, получается b > 10.