Исследуйте функцию ** четность:а)y=sin x - ctg xб)y=x^2 + |sin x|в)y=x^3 *cos 2x

Question

Исследуйте функцию на четность:
а)y=sin x - ctg x
б)y=x^2 + |sin x|
в)y=x^3 *cos 2x

Answer 1

Ф-ция четная, если y(x)=y(-x)
нечетная если y(x)=-y(-x)
а) y(x)=sin(x)-ctg(x)
y(-x)=sin(-x)-ctg(-x)=-sin(x)+ctg(x) . Получили, что y(x)=-y(-x) ф-ция нечетная
б) y(-x)=x^2+|sin(-x)|=x^2+|sin(x)| Функция четная
в) y(x)=x^3*cos(2x)=x^3*(cos^2(x)-sin^2(x))
y(-x)=-x^3(cos^2(x)-sin^2(x)) Ф-ция нечетная