Sin²x-3cosx=sinxcosx-3sinx помогите пожалуйста!

0 голосов
78 просмотров

Sin²x-3cosx=sinxcosx-3sinx помогите пожалуйста!


Алгебра (15 баллов) | 78 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Sin²x  + 3sinx  = sinx·cosx + 3cosx
sinx(sinx + 3) = cosx(sinx + 3)
(sinx + 3)(sinx- cosx) = 0
sinx + 3 > 0 всегда, так как наименьшее значение этого выражения равно
sinx = cosx
делим на cosx≠0
tgx = 1
Ответ: x = π/4 + πk   (k∈Z)

(145k баллов)