Автомат получает ** вход трёхзначное десятичное число. По полученному числу строится...

Question

Автомат получает на вход трёхзначное десятичное число. По полученному
числу строится новое десятичное число по следующим правилам.
1. Вычисляются два числа – сумма старшего и среднего разрядов, а также
сумма среднего и младшего разрядов заданного числа.
2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке
невозрастания (без разделителей).
Пример. Исходное число: 277. Поразрядные суммы: 9, 14. Результат: 149.
Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.
1616 169 163 1916 1619 316 916 116
В ответе запишите только количество чисел.
Ответ: ___________________________.
Ребят, плз распишите все. просто сдавать скоро, а застрял а этом задании

Answer 1

Если в этом разделе, то сразу в лоб: перебрать программно все трёхзначные числа (100…999), отсортировать результаты и проверить.

Но есть и другой вариант:
Можно попробовать декодировать из записанного числа суммы из пункта 1:
- результат будет 2…4-значный
- если результат 2- или 4-значный, то делим его пополам
- если результат 3-значный, то имеем 2 варианта деления, различающиеся тем, к старшему или младшему разряду присоединим средний

Получим 2 числа: старшее и младшее. Проверим критерии:
1. Старшее в диапазоне 1…18, младшее - 0…18
2. Старшее => младшее
3. Перебрать все числа 0…9 (кандидаты на среднее число) , от вычитания которого от обоих получатся 1…9 для старшего и 0…9 для младшего

Если критерии не сошлись, то нет решения:

+1616: 16 16 - среднее например 8, исходное 888
+169: 1 69 - не по 1. 16 9 - среднее 8, исходное 881
-163: 1 63 - не по 1. 16 3 - не по 3 (нет кандидата)
-1916: 19 16 - не по 1
-1619: 16 19 - не по 1
-316: 3 16 - не по 2. 31 6 - не по 1
-916: 9 16 - не по 2. 91 6 - не по 1
+116: 1 16 - не по 2. 11 6 - среднее 2, исходное 924