Найдите все целые n, при которых значение дроби 2n2−7n+12n : n−2 является целым числом. В...

$\displaystyle \frac{2n^2-7n+12}{n-2} =\bigg(2n-3\bigg)+ \frac{6}{n-2}$

Так как $\bigg(2n-3\bigg)$ - целое, то данный дробь будет целым, если второе слагаемое дроби будет целым, то есть, дробь не должен превышать 6.

Таких целых n несколько: -4; -1; 0; 1; 3; 4; 5; 8 - количество: 8