Найдем производную функции f (x) = 1/sin x + cos x. Для того, чтобы найти производную функции f (x) = 1/sin x + cos x используем формулы производной: 1) (x + y) ' = x ' + y'; 2) cos ' x = - sin x; 3) (x ^ u) ' = u * x ^ (u - 1) * u '; 4) sin ' x = cos x; Тогда получаем: f ' (x) = (1/sin x + cos х) ' = ((sin x) ^ (- 1)) ' + cos ' x = - 1 * 1/sin ^ 2 x * cos x - sin x = - cos x/sin ^ 2 x - sin x; В итоге получили, f ' (x) = - cos x/sin ^ 2 x - sin x. Ответ: f ' (x) = - cos x/sin ^ 2 x - sin x. Я уверена это правильно!