5.Известно,что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. Найдите значение выражения a²+b²+c².

Question

5.Известно,что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. Найдите значение выражения a²+b²+c².

Answer 1

(a-b+c)²=8²
(a-b+c)²=64
(a-b+c)²=(a-b+c)(a-b+c)=
=a²-ab+ac-ab+b²-bc+ac-bc+c²=
=a²+b²+c²+2ac-2ab-2bc=
=a²+b²+c²+2(ac-ab-bc)
a²+b²+c²+2(ac-ab-bc)=64
a²+b²+c²+2•21=64
a²+b²+c²+42=64
a²+b²+c²=64-42
a²+b²+c²=22
Ответ: 22.