9/Задание
№ 6:
В треугольнике CDE CD=15 см, DE=13 см, CE=14 см. Найдите
высоту DM.
РЕШЕНИЕ: Площадь удобно найти по формуле Герона:
p=(15+13+14)/2=21
S=√(21*(21-15)*(21-13)*(21-14))=√(21*6*8*7)=√(3*7*2*3*2^3*7)=√(3^2*2^4*7^2)=3*2^2*7=3*4*7=84
C другой стороны площадь равна половине произведения
основания на высоту:
S=CE*DM/2
84=14*DM/2, DM=84*2/14=12
ОТВЕТ: 12
см