Найдите все простые числа р такие, что числа 4+р и р+20 также являются простыми

Question

Найдите все простые числа р такие, что числа 4+р и р+20 также являются простыми

Answer 1

Если p=3k+1, то p+20=3k+21=3(k+7)  - составное.
Если p=3k+2, то p+4=3k+6=3(k+2)  - составное.
Значит p=3k, и чтобы это число было простым остается
единственная возможность: p=3. Тогда p+4=7, p+20=23 - простые.
Ответ: p=3.