(log по 2 (5-cosx))^2 -5log по 2(10-2cosx)= -11 помогите решить

Question

(log по 2 (5-cosx))^2 -5log по 2(10-2cosx)= -11 помогите решить

Comments

D=1

---

y1=-3; y2=-2

---

log(2)(5-cosx)=-3

---

5-cosx=1/8

---

такие же корни, но ответ 2пи н

---

cosx=5-1/8=4 7/8-такого быть не может, тк косинус меняется от -1 до 1

---

я думаю в записи примера ошибки

---

ошибки нет

---

значит я ошиблась

---

да, сейчас в решение напишу правильно

Answer 1

Log(2)(5-cosx)=y
y^2-5(1+y)+11=0
y^2-5y+6=0
D=1
y1=(5+1)/2=3; y2=(5-1)/2=2
log(2)(5-cosx)=3; 5-cosx=8; cosx=5-8=-3 -не подходит тк |cosx|<=1<br>log(2)(5-cosx)=2; 5-cosx=4; cosx=1; x=pik
ответ: х=pik(k-целое)

Comments

как у вас получается при cosx=1 x=pik если x=2pik, я не понимаю