** рисунке 132 AB=AC, AD=DE, DE||AC. Докажите , что AE перпендикулярно BC

Question

На рисунке 132 AB=AC, AD=DE, DE||AC. Докажите , что AE перпендикулярно BC

---

Answer 1

AD = DE ⇒ ΔADE - равеобедр. ⇒ ∠DAE = ∠DEA (углы при основании)
DE ║ AC ⇒ ∠EAC = ∠DEA (накрест лежащие углы)
Значит ∠EAC = ∠DAE ⇒ AE - бис-са
AB = BC ⇒ ΔABC - равнобедр.
Значит AE - высота тоже(бис-са совпадает с высотой в равнобедр. треуг.)
То есть AE перпендикулярно BC.
\\ отметь мой ответ как лучший пж